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藤村 薫; R.E.Kelly*
J. Fluid Mech., 331, p.261 - 282, 1997/00
被引用回数：4 パーセンタイル：26.32(Mechanics)安定成層をした平面ポワズイユ流において、流体のプラントル数が0.17以下の場合には、層流状態からの1次分岐を記述するStuart-Landau方程式の3次の非線形が消失する非線形縮退が生じることを見出した。縮退点の前後で超臨界分岐から亜臨界分岐へと分岐の定性的様相が入れかわる。そこで、5次の非線形項を有するStuart-Landau方程式を導出し、縮退が分岐に与える影響について議論した。また、プラントル数が0.00283の場合、3次の項のみならず5次の項も同時に0となり、7次の項がその縮退点近傍で符号を変える強い超縮退が生じることを見つけた。
藤村 薫
ながれ, 15, p.253 - 256, 1996/00
「最近の流体物理の展望」という特集記事のうちの1項目として、非線形安定性理論をごく大雑把に解説した。内容は、非線形理論の中心課題である次元の低減に限定し、中心多様定理の方法と、弱非線形摂動展開理論を概観した。
藤村 薫; R.E.Kelly*
J. Fluid Mech., 246, p.545 - 568, 1993/00
被引用回数：25 パーセンタイル：73.95(Mechanics)傾斜スロット内の自然対流には、流体のプラントル数の値に応じて定在波(横ロール)、伝播波(横モード)、及び縦ロールの3つの異なったモードが生じ得る。本研究では、これら3モード間の非線形相互作用を弱非線形漸近理論を用いて調べ、解の分岐特性を明らかにした。その結果、異なるモードがほぼ同時に臨界となる場合、縦ロールが先に臨界となれば制御パラメターを増加させても縦ロールのみが安定に形成されること、縦ロール以外のモードが先に臨界となる場合には、縦ロールとそのモードの間の混合モードが安定となるパラメター領域が存在するが、パラメターの増加に従って最終的に縦ロールが実現されること等が結論された。
藤村 薫
Proc. R. Soc. Lond., Ser. A, 434, p.719 - 733, 1991/00
流体運動に代表される多自由度非線形力学系の解の分岐現象の解析に多く用いられる中心多様体定理の方法と、弱非線形漸近理論、とくに多重尺度法の間の関係を調べた。7次まで形成的展開を行いLandau方程式をこれら両理論に基づいて求めた結果、両者の間に完全に等価性が成り立つことが結論された。
